Явное решение дифференциальных краевых задач типа задачи Римана
2026
На замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости, изучаются обобщенные краевые задачи Римана. В краевое условие задач наряду с предельными значениями искомых функций входят предельные значения их производных. Краевое условие записывается с помощью определителей, близких к определителям Вронского. Решение задач сводится к решению классической задачи Римана и решению линейных дифференциальных уравнений в областях комплексной плоскости с некоторыми ограничениями на решения. Явно указываются условия разрешимости исходных задач, при их выполнении приводятся явные формулы решений. Приведены примеры.
Шилин А. П. Явное решение дифференциальных краевых задач типа задачи Римана. Труды Института математики НАН Беларуси. 2026;34(1):56-67. https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-56-67
Цитирование
Список литературы