Интегро-дифференциальное уравнение, связанное с краевой задачей Римана-Карлемана
2024
Рассматривается линейное интегро-дифференциальное уравнение на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Коэффициенты уравнения имеют специальную структуру. Уравнение содержит регулярные и гиперсингулярные интегралы и сводится вначале к смешанной краевой задаче Римана-Карлемана для аналитических функций. Далее решаются два дифференциальных уравнения в областях комплексной плоскости с дополнительными условиями. Указываются в явном виде условия разрешимости исходного уравнения. При их выполнении решение дается в замкнутой форме. Приводится пример
Шилин А. П. Интегро-дифференциальное уравнение, связанное с краевой задачей Римана-Карлемана. Труды Института математики НАН Беларуси. 2024;32(2):73-81.
Цитирование
Список литературы