Калоша Н. И., Пантелеева Ж. И. Обобщение леммы Гельфонда о малых значениях целочисленных полиномов на многомерный случай. Труды Института математики НАН Беларуси. 2024;32(1):10-16.
1. Dirichlet L. G. P. Verallgemeinerung eines Satzes aus der Lehre von den Kettenbr¨uchen nebst einigen Anwendungen auf die Theorie der Zahlen // Werke I. 1842. P. 633–638.
2. Khintchine A. Einige S¨atze ¨uber Kettenbr¨uche, mit Anwendungen auf die Theorie der Diophantischen Approximationen // Mathematische Annalen. 1924. Vol. 92. P. 115–125.
3. Mahler K. ¨Uber das Maß der Menge aller S-Zahlen // Math. Ann. 1932. Vol. 106. P. 131–139.
4. Спринджук В. Г. О гипотезе Малера // ДАН СССР. 1964. Т. 154, № 4. С. 783–786.
5. Спринджук В. Г. Доказательство гипотезы Малера о мере множества S-чисел // Изв. АН СССР, сер. мат. 1965. Т. 29, № 2. С. 379–436.
6. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск: Наука и техника,
7. – 181 с.
8. Bernik V. I. The exact order of approximating zero by values of integral polynomials // Acta Arith. 1989. Vol. 53, N 1. P. 17–28.
9. Beresnevich V. V. On approximation of real numbers by real algebraic numbers // Acta Arith. 1999. Vol. 50, N 2. P. 97–112.
10. Пташник Б. И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. Киев: Наукова думка, 1984. 264 c.
11. Арнольд В. И. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике // Успехи математических наук. 1963. Т. 18, № 6(114). С. 91–192.
12. Beresnevich V., Velani S. Number theory meets wireless communications: an introduction for dummies like us // Beresnevich V., Burr A., Nazer B., Velani S. Number Theory Meets Wireless Communications. Springer, 2020. p. 1–67 doi: 10.1007/978-3-030-61303-7
13. Hausdorff F. Die M¨achtigkeit der Borelschen Mengen // Mathematische Annalen. 1916. Vol. 77, N 3. P. 430–437.
14. Baker A., Schmidt W. M. Diophantine approximation and Hausdorff dimension // Proceedings of the London Mathematical Society. 1970. N 21. P. 1–11.
15. Берник В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений // Acta Arith. 1983. Т. 42, № 3. С. 219–253.
16. Гельфонд А. О. Трансцендентные и алгебраические числа. М.: Гостехиздат, 1952. 224 c.
17. Берник В. И., Калоша Н. И. Приближение нуля значениями целочисленных полиномов в пространстве R×C×Qp // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2004. № 1. С. 121–123.
18. Берник В. И., Васильев Д. В., Калоша Н. И, Пантелеева Ж. И. Метрическая теория диофантовых приближений и асимптотические оценки для количества многочленов с заданными дискриминантами, делящимися на большую степень простого числа // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. 2023. Т. 67, № 4. С. 271–278.
19. Берник В. И. Метрическая теорема о совместном приближении нуля значениями целочисленных многочленов // Изв. АН СССР, сер. физ.-мат. 1980. Т. 44, № 1. С. 24–45.
20. Budarina N., Bernik V. I., Dickinson D. A divergent Khintchine Theorem in the real, complex and p-adic fields // Lithuanian Mathematical Journal. 2008. Vol. 48, N 2. P. 1–16. doi: 10.1007/s10986-008-9005-9
21. Budarina N., Dickinson D. Diophantine approximation on non degenerate curves with non monotonic error function // Bulletin London Math. Soc. 2009. Vol. 41, N 1. P. 137–146. doi: 10.1112/blms/bdn116
22. Budarina N., Bernik V. I., Dickinson D. Simultaneous Diophantine approximation in the real, complex and p-adic fields // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2010. Vol. 149, N 2. P. 193–216. doi: 10.1017/S0305004110000162
23. Budarina N., Dickinson D. Simultaneous Diophantine Approximation in two metrics and the distance between conjugate algebraic numbers in C×Qp // Indagationes Mathematicae. 2012. Vol. 23. P. 32–41. doi: 10.1016/j.indag.2011.09.012
24. Beresnevich V., Bernik V., Budarina N. Systems of small linear forms and diophantine approximation on manifolds // arXiv preprint arXiv:1707. 00371. 2017. Available at: https://arxiv.org/abs/1707.00371
