Метрическая теория диофантовых приближений и асимптотические оценки для количества многочленов с заданными дискриминантами, делящимися на большую степень простого числа

Берник В. И., Васильев Д. В., Калоша Н. И., Пантелеева Ж. И.
2023

Дискриминанты многочленов характеризуют распределение корней полиномов на комплексной плоскости. В последние годы для целочисленных многочленов найдены точные оценки для количества многочленов заданной степени и высоты. Метод получения оценок основан на теоремах Минковского в геометрии чисел и метрической теории диофантовых приближений. Предложен новый метод, позволяющий получать оценки сверху для количества многочленов с ограниченными дискриминантами в архимедовой и неархимедовой метриках. В методе обобщены идеи Х. Давенпорта, Б. Фолькмана и В. Спринджука, позволившие им получить существенные продвижения при решении проблемы Малера.

Берник В. И., Васильев Д. В., Калоша Н. И., Пантелеева Ж. И. Метрическая теория диофантовых приближений и асимптотические оценки для количества многочленов с заданными дискриминантами, делящимися на большую степень простого числа. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2023;67(4):271-278. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2023-67-4-271-278
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации

Источник