17 Берник В. И. Васильев Д. В. Калоша Н. И. Пантелеева Ж. И. дискриминанты целочисленных многочленов диофантовы приближения мера Лебега степень и высота алгебраического числа проблема Малера 2023 2023-09-01 10.29235/1561-8323-2023-67-4-271-278 Доклады Национальной академии наук Беларуси Дискриминанты многочленов характеризуют распределение корней полиномов на комплексной плоскости. В последние годы для целочисленных многочленов найдены точные оценки для количества многочленов заданной степени и высоты. Метод получения оценок основан на теоремах Минковского в геометрии чисел и метрической теории диофантовых приближений. Предложен новый метод, позволяющий получать оценки сверху для количества многочленов с ограниченными дискриминантами в архимедовой и неархимедовой метриках. В методе обобщены идеи Х. Давенпорта, Б. Фолькмана и В. Спринджука, позволившие им получить существенные продвижения при решении проблемы Малера. https://www.academjournals.by/publication/2277 https://www.academjournals.by/files/2275