TY  - JOUR
T1  - Метрическая теория диофантовых приближений и асимптотические оценки для количества многочленов с заданными дискриминантами, делящимися на большую степень простого числа
JF  - Доклады Национальной академии наук Беларуси
DO  - 10.29235/1561-8323-2023-67-4-271-278
AU  - Берник В. И., 
AU  - Васильев Д. В., 
AU  - Калоша Н. И., 
AU  - Пантелеева Ж. И., 
Y1  - 2023-09-01
UR  - https://www.academjournals.by/publication/2277
N2  - Дискриминанты многочленов характеризуют распределение корней полиномов на комплексной плоскости. В последние годы для целочисленных многочленов найдены точные оценки для количества многочленов заданной степени и высоты. Метод получения оценок основан на теоремах Минковского в геометрии чисел и метрической теории диофантовых приближений. Предложен новый метод, позволяющий получать оценки сверху для количества многочленов с ограниченными дискриминантами в архимедовой и неархимедовой метриках. В методе обобщены идеи Х. Давенпорта, Б. Фолькмана и В. Спринджука, позволившие им получить существенные продвижения при решении проблемы Малера.