%0 article
%A Берник В. И., 
%A Васильев Д. В., 
%A Калоша Н. И., 
%A Пантелеева Ж. И., 
%T Метрическая теория диофантовых приближений и асимптотические оценки для количества многочленов с заданными дискриминантами, делящимися на большую степень простого числа
%D 2023
%R 10.29235/1561-8323-2023-67-4-271-278
%J Доклады Национальной академии наук Беларуси
%X Дискриминанты многочленов характеризуют распределение корней полиномов на комплексной плоскости. В последние годы для целочисленных многочленов найдены точные оценки для количества многочленов заданной степени и высоты. Метод получения оценок основан на теоремах Минковского в геометрии чисел и метрической теории диофантовых приближений. Предложен новый метод, позволяющий получать оценки сверху для количества многочленов с ограниченными дискриминантами в архимедовой и неархимедовой метриках. В методе обобщены идеи Х. Давенпорта, Б. Фолькмана и В. Спринджука, позволившие им получить существенные продвижения при решении проблемы Малера.
%U https://www.academjournals.by/publication/2277