Задача Римана – Гильберта для эллиптических систем ортогонального типа в R3

Басик А. И., Грицук Е. В., Грицук Т. А.
2020

Рассматривается класс эллиптических систем четырех дифференциальных уравнений первого порядка ортогонального типа в R3. В произвольной ограниченной односвязной области с гладкой границей для систем этого класса изучается вопрос регуляризуемости краевой задачи Римана – Гильберта. По коэффициентам эллиптической системы и матрицы граничного оператора строится специальное векторное поле, невхождение которого в касательную плоскость в каждой точке границы области обеспечивает выполнимость условия Лопатинского регуляризуемости краевой задачи. Полученное условие позволяет доказать, что множество регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для рассматриваемого класса систем имеет две компоненты гомотопической связности, а также что индекс произвольной регуляризуемой задачи равен минус единице.

Басик А. И., Грицук Е. В., Грицук Т. А. Задача Римана – Гильберта для эллиптических систем ортогонального типа в R3. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2020;56(1):7-16. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-1-7-16
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации

Источник