17 Басик А. И. Грицук Е. В. Грицук Т. А. эллиптическая система регуляризуемая краевая задача условие Лопатинского гомотопическая классификация индекс 2020 2020-04-03 10.29235/1561-2430-2020-56-1-7-16 Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук Рассматривается класс эллиптических систем четырех дифференциальных уравнений первого порядка ортогонального типа в R3. В произвольной ограниченной односвязной области с гладкой границей для систем этого класса изучается вопрос регуляризуемости краевой задачи Римана – Гильберта. По коэффициентам эллиптической системы и матрицы граничного оператора строится специальное векторное поле, невхождение которого в касательную плоскость в каждой точке границы области обеспечивает выполнимость условия Лопатинского регуляризуемости краевой задачи. Полученное условие позволяет доказать, что множество регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для рассматриваемого класса систем имеет две компоненты гомотопической связности, а также что индекс произвольной регуляризуемой задачи равен минус единице. https://www.academjournals.by/publication/12801 https://www.academjournals.by/files/12767