RT - article
SR - Electronic
T1 - Задача Римана – Гильберта для эллиптических систем ортогонального типа в R<sup>3</sup>
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2020-04-03
DO - 10.29235/1561-2430-2020-56-1-7-16
A1 - Басик А. И., 
A1 - Грицук Е. В., 
A1 - Грицук Т. А., 
YR - 2020
UL - https://www.academjournals.by/publication/12801
AB - Рассматривается класс эллиптических систем четырех дифференциальных уравнений первого порядка ортогонального типа в R3. В произвольной ограниченной односвязной области с гладкой границей для систем этого класса изучается вопрос регуляризуемости краевой задачи Римана – Гильберта. По коэффициентам эллиптической системы и матрицы граничного оператора строится специальное векторное поле, невхождение которого в касательную плоскость в каждой точке границы области обеспечивает выполнимость условия Лопатинского регуляризуемости краевой задачи. Полученное условие позволяет доказать, что множество регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для рассматриваемого класса систем имеет две компоненты гомотопической связности, а также что индекс произвольной регуляризуемой задачи равен минус единице.