АППРОКСИМАЦИЯ ЛУЗИНА ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССОВ СОБОЛЕВА НА УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ С УСЛОВИЕМ УДВОЕНИЯ

ГУБКИНА Е. В.; ЗАБЕЛЛО К. В.; ПРОХОРОВИЧ М. А.; РАДЫНО Е. М.

АППРОКСИМАЦИЯ ЛУЗИНА ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССОВ СОБОЛЕВА НА УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ С УСЛОВИЕМ УДВОЕНИЯ

ГУБКИНА Е. В., ЗАБЕЛЛО К. В., ПРОХОРОВИЧ М. А., РАДЫНО Е. М.

2014

В работе рассматривается аналог теоремы Лузина об исправлении для пространств соболевского типа на ультраметрических пространствах с условием удвоения. Исправляющая функция принадлежит классу Гельдера и приближает заданную функцию в метрике исходного пространства. Размеры исключительных множеств оцениваются в терминах емкостей и вместимостей Хаусдорфа. Этот результат был ранее получен для частного случая пространства p-адических векторов.

ГУБКИНА Е. В., ЗАБЕЛЛО К. В., ПРОХОРОВИЧ М. А., РАДЫНО Е. М. АППРОКСИМАЦИЯ ЛУЗИНА ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССОВ СОБОЛЕВА НА УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ С УСЛОВИЕМ УДВОЕНИЯ. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2014;58(2):22-25.

Цитирование

Список литературы

1. Кротов В. Г., Прохорович М. А. // Изв. вузов. Математика. 2008. № 5. С. 55-66.

2. Губкина Е. В., Олешкевич Д. Н., Прохорович М. А., Радыно Е. М. // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 56, № 3. С. 16-18.

3. Губкина Е. В., Забелло К. В., Прохорович М. А., Радыно Е. М. // Проблемы физики, математики и техники. 2013. № 2 (15). С. 58–65.

4. Hajlasz P. // Potential Analysis. 1996. Vol. 5, N 4. P. P. 403-415.

5. Yang D. // Science in China (series A). 2003. Vol. 46, N 5. P. P. 675-689.

6. Иванишко И. А. // Математ. заметки. 2005. Т. 77, № 6. С. 937-940.

7. Calderon A. P. // Studia Mathematica. 1972. Vol. 44. P. P. 561-582.

8. Kinnunen J., Martio O. // Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica. 1996. Vol. 21. P. 367-382.

9. Прохорович М. А. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. 2006. № 1. С. 19-23.

10. Hajlasz P., Kinnunen J. // Revista Matemática Iberoamericana. 1998. Vol. 14, N 3. P. P. 601-622.

11. Jonsson A. // J. of mathematical analysis and applications. 2004. Vol. 290, N 1. P. P. 86–104.

12. Hewitt E., Ross K. A. Abstract harmonic analysis. Vol 1. Springer, 1979. – 269 p.

13. Прохорович М. А. // Математ. заметки. 2009. Т. 85, № 4. С. 616–621.

14. Губкина Е. В., Прохорович М. А., Радыно Е. М. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 2. С. 17–19.

Источник

Информация

Автор

ГУБКИНА Е. В. Белорусский национальный технический университет, Минск
ЗАБЕЛЛО К. В. Белорусский государственный университет, Минск
ПРОХОРОВИЧ М. А. Белорусский государственный университет, Минск
РАДЫНО Е. М. Белорусский государственный университет, Минск

Страницы

22-25

Год издания

2014

Коллекции

Доклады Национальной академии наук Беларуси