Оценки снизу для количества векторов с алгебраическими координатами вблизи гладких поверхностей
2020
Аннотация. Пусть z = f(x, y) - некоторая поверхность в трехмерном евклидовом пространстве. Рассмотрим некоторый слой V, точки которого удовлетворяют неравенству |f(x, y) - z| < Q ~Y, где 0 < у < 1 и Q - достаточно большое натуральное число. В работах Хаксли, Бересневича, Велани было изучено распределение рациональных точек в V. В данной работе изучается распределение точек с алгебраическими сопряженными действительными координатами ᾱ=α1 α2 α3 в V. При некотором c1 = c1(n) получена оценка снизу вида c2 Q n+1-Y для количества алгебраических чисел степени n ≥ 3 и высоты не более c3 Q.
Бударина Н. В., Диккинсон Д. , Берник В. И. Оценки снизу для количества векторов с алгебраическими координатами вблизи гладких поверхностей. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2020;64(1):7-12. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2020-64-1-7-12
Цитирование
Список литературы