RT - article
SR - Electronic
T1 - Оценки снизу для количества векторов с алгебраическими координатами вблизи гладких поверхностей
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2020-03-19
DO - 10.29235/1561-8323-2020-64-1-7-12
A1 - Бударина Н. В., 
A1 - Диккинсон Д. , 
A1 - Берник В. И., 
YR - 2020
UL - https://www.academjournals.by/publication/2472
AB - Аннотация. Пусть z = f(x, y) - некоторая поверхность в трехмерном евклидовом пространстве. Рассмотрим некоторый слой V, точки которого удовлетворяют неравенству |f(x, y) - z| < Q ~Y, где 0 < у < 1 и Q  - достаточно большое натуральное число. В работах Хаксли, Бересневича, Велани было изучено распределение рациональных точек в V. В данной работе изучается распределение точек с алгебраическими сопряженными действительными координатами ᾱ=α1 α2 α3 в V. При некотором c1 = c1(n) получена оценка снизу вида c2 Q n+1-Y для количества алгебраических чисел степени n ≥ 3 и высоты не более c3 Q.