Дифференцирование результантов и общие кратные корни полиномов
2024
Доказано, что при наличии у полиномов f и g общего корня w кратности s для f и кратности p для g разложение в ряд Тейлора для результанта R = R(f , g)(a , b) по переменным b (коэффициентам g) начинается со слагаемого порядка s, а разложение в ряд Тейлора для R = R(f , g)(a , b) по переменным a (коэффициентам f) начинается со слагаемого порядка p и для соответствующих слагаемых ряда Тейлора получены явные формулы. На этой базе доказаны идейно отличные от известных результатов утверждения, связывающие высшие производные результантов и кратные общие корни.
Лебедев А. В., Трубников Ю. В., Чернявский М. М. Дифференцирование результантов и общие кратные корни полиномов. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2024;68(4):282-287. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2024-68-4-282-287
Цитирование
Список литературы