17 Лебедев А. В. Трубников Ю. В. Чернявский М. М. корень полинома результант кратные корни явные формулы 2024 2024-09-05 10.29235/1561-8323-2024-68-4-282-287 Доклады Национальной академии наук Беларуси Доказано, что при наличии у полиномов f и g общего корня w кратности s для f и кратности p для g разложение в ряд Тейлора для результанта R = R(f , g)(a , b) по переменным b (коэффициентам g) начинается со слагаемого порядка s, а разложение в ряд Тейлора для R = R(f , g)(a , b) по переменным a (коэффициентам f) начинается со слагаемого порядка p и для соответствующих слагаемых ряда Тейлора получены явные формулы. На этой базе доказаны идейно отличные от известных результатов утверждения, связывающие высшие производные результантов и кратные общие корни. https://www.academjournals.by/publication/2217 https://www.academjournals.by/files/2215