%0 article
%A Лебедев А. В., 
%A Трубников Ю. В., 
%A Чернявский М. М., 
%T Дифференцирование результантов и общие кратные корни полиномов
%D 2024
%R 10.29235/1561-8323-2024-68-4-282-287
%J Доклады Национальной академии наук Беларуси
%X Доказано, что при наличии у полиномов f и g общего корня w кратности s для f и кратности p для g разложение в ряд Тейлора для результанта R = R(f , g)(a , b) по переменным b (коэффициентам g) начинается со слагаемого порядка s, а разложение в ряд Тейлора для R = R(f , g)(a , b) по переменным a (коэффициентам f) начинается со слагаемого порядка p и для соответствующих слагаемых ряда Тейлора получены явные формулы. На этой базе доказаны идейно отличные от известных результатов утверждения, связывающие высшие производные результантов и кратные общие корни.
%U https://www.academjournals.by/publication/2217