Классическое решение первой смешанной задачи для слабоквазилинейного волнового уравнения: метод неподвижной точки

Рудько Я. В.
2026

Для одномерного слабо квазилинейного волнового уравнения, заданного в первом квадранте, рассматривается смешанная задача, в которой на пространственной полуоси задаются условия Коши, а на временной полуоси задается условие Дирихле. Нелинейность содержит независимые переменные, искомую функцию и ее производные. Решение строится в неявном аналитическом виде как решение некоторых интегро-дифференциальных уравнений. Разрешимость интегро-дифференциальных уравнений доказывается с использованием обобщения теоремы Банаха о неподвижной точке. Для рассматриваемой задачи доказывается единственность решения и устанавливаются условия, при выполнении которых существует ее классическое решение.

Рудько Я. В. Классическое решение первой смешанной задачи для слабоквазилинейного волнового уравнения: метод неподвижной точки. Труды Института математики НАН Беларуси. 2026;34(1):85-95. https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-85-95
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации