TY  - JOUR
T1  - Классическое решение первой смешанной задачи для слабоквазилинейного волнового уравнения: метод неподвижной точки
JF  - Труды Института математики НАН Беларуси
DO  - 10.67268/1812-5093-2026-34-1-85-95
AU  - Рудько Я. В., 
Y1  - 2026-06-30
UR  - https://www.academjournals.by/publication/20500
N2  - Для одномерного слабо квазилинейного волнового уравнения, заданного в первом квадранте, рассматривается смешанная задача, в которой на пространственной полуоси задаются условия Коши, а на временной полуоси задается условие Дирихле. Нелинейность содержит независимые переменные, искомую функцию и ее производные. Решение строится в неявном аналитическом виде как решение некоторых интегро-дифференциальных уравнений. Разрешимость интегро-дифференциальных уравнений доказывается с использованием обобщения теоремы Банаха о неподвижной точке. Для рассматриваемой задачи доказывается единственность решения и устанавливаются условия, при выполнении которых существует ее классическое решение.