КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С УСЛОВИЯМИ ТИПА КОШИ

Корзюк В. И.; Козловская И. С.; Наумовец С. Н.

КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С УСЛОВИЯМИ ТИПА КОШИ

Корзюк В. И., Козловская И. С., Наумовец С. Н.

2015

В данной работе рассматривается первая смешанная задача для одномерного волнового уравнения с условиями типа Коши второго порядка, для которой доказываются необходимые и достаточные однородные условия согласования, гарантирующие получение классического решения в полуполосе. В аналитическом виде найдено классическое решение одномерного волнового уравнения при наличии условий Дирихле на боковых границах и условий типа Коши на основании полуполосы. Под классическим решением понимается функция, которая определена во всех точках замыкания заданной области и имеет все классические производные, входящие в уравнение и условия задачи. В случае неоднородных условий согласования формулируется корректная постановка задачи с добавлением условий сопряжения, классическое решение которой является кусочно-гладким в соответствующих подобластях полуполосы.

Корзюк В. И., Козловская И. С., Наумовец С. Н. КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С УСЛОВИЯМИ ТИПА КОШИ. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2015;(1):7-21.

Цитирование

Список литературы

1. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Ширма М. С. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2009. Т. 17, № 2. С. 23–34.

2. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2010. Т. 18, № 2. С. 22–35.

3. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2011. Т. 19, № 1. С. 62–70.

4. Korzyuk V. I., Erofeenko V. T., Sheyka J. V. // Mathematical Modeling and Analysis. 2012. Vol. 17, N 3. P. 309–329.

5. Korzyuk V. I., Kozlovskaya I. S., Kovnatskaya O. A. // Computer Algebra Systems in Teaching and Research. Differential Equations, Dynamical Systems and Celestial Mechanics, Eds.: L. Gadomski et all. Siedlce, Wydawnictwo Collegium Mazovia. 2011. P. 68–78.

6. Корзюк В. И., Козловская И. С., Шейко Ю. В. // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: материалы 6-й Междунар. конф., посвящ. памяти проф. А. А. Килбаса. AMADE-2011. Минск, 2011. С. 97–108.

7. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Карпечина А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2012. Т. 20, № 2. С. 64–74.

8. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Карпечина А. А. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 71–80.

9. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Карпечина А. А. // Математическое моделирование и дифференциальные уравнения: тр. третьей междунар. науч. конф., Брест, 17–22 сент. 2012 г. Минск, 2012. С. 177–185.

10. Korzyuk V. I., Kozlovskaya I. S. // Computer Algebra Systems in Teaching and Research. Siedlce, 2013. Vol. 4, N 1. P. 53–65.

11. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 5. С. 37–42.

12. Моисеев Е. И., Корзюк В. И., Козловская И. С. // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 10. С. 1373–1385.

13. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48, № 5. С. 700–709.

14. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 5. С. 9–13.

Источник

Информация

Автор

Корзюк В. И. Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск; Белорусский государственный университет, Минск
Козловская И. С. Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск; Белорусский государственный университет, Минск
Наумовец С. Н. Белорусский государственный университет, Минск; Брестский государственный технический университет

Страницы

7-21

Год издания

2015

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук