Об одном подходе к решению смешанных задач теории упругости

Амелькин В. В.; Василевич М. Н.; Хвощинская Л. А.

Об одном подходе к решению смешанных задач теории упругости

Амелькин В. В., Василевич М. Н., Хвощинская Л. А.

2021

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-3-263-273

Рассмотрена смешанная контактная задача теории упругости в верхней полуплоскости. Границей является действительная полуось, разделенная на четыре части, на каждой из которых заданы граничные условия для действительной или мнимой части двух искомых аналитических функций. С помощью новых неизвестных функций задача сведена к неоднородной краевой задаче Римана с 2 × 2 кусочно-постоянной матрицей и четырьмя особыми точками. Построено дифференциальное уравнение класса Фукса с четырьмя особыми точками, матрицы-вычеты которого найдены «методом логарифмирования» произведения матриц. Единственное решение задачи выражено через интегралы типа Коши при выполнении одного условия разрешимости.

Амелькин В. В., Василевич М. Н., Хвощинская Л. А. Об одном подходе к решению смешанных задач теории упругости. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2021;57(3):263-273. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-3-263-273

Цитирование

Список литературы

1. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 709 с.

2. Хвощинская, Л. А. Решение одной задачи теории упругости / Л. А. Хвощинская // Тр. Ин-та математики. – 2000. – Т. 5. – С. 136–141.

3. Хвощинская, Л. А. К решению одной задачи о штампе / Л. А. Хвощинская // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-29: сб. тр. XXIX Междунар. науч. конф.: в 12 т. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. – Т. 5. – С. 3–5.

4. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. – 511 с.

5. Литвинчук, Г. С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом / Г. С. Литвинчук. – М.: Наука, 1977. – 448 с.

6. Еругин, Н. П. Проблема Римана / Н. П. Еругин. – Минск: Наука и техника, 1982. – 336 с.

7. Хвощинская, Л. А. Об одном методе построения дифференциальных матриц проблемы Римана / Л. А. Хвощинская // Материалы Междунар. 17-й науч. конф. им. акад. М. Кравчука, 19–20 мая 2016 г. – Киев: НТУУ «КПИ», 2016. – Т. 1. – С. 263–266.

8. Khvostchinskaya, L. On a solution method for the Riemann problem with two pairs of unknown functions / L. Khvostchinskaya, S. Rogosin // Analytic Methods of Analysis and Diﬀerential Equations: AMADE-2018 / eds.: M. V. Dubatovskaya, S. V. Rogosin. – Cambridge Sci. Publ., 2020. – P. 79–112.

9. Матвеев, П. Н. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений / П. Н. Матвеев. – СПб.: Лань, 2008. – 336 с.

10. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – М.: Наука, 1971. – 576 с.

Источник

Информация

Автор

Амелькин В. В. Белорусский государственный университет
Василевич М. Н. Белорусский государственный университет
Хвощинская Л. А. Белорусский государственный аграрный технический университет

Страницы

263-273

Год издания

2021

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук