RT - article
SR - Electronic
T1 - Об одном подходе к решению смешанных задач теории упругости
JF - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
SP - 2021-10-06
DO - 10.29235/1561-2430-2021-57-3-263-273
A1 - Амелькин В. В., 
A1 - Василевич М. Н., 
A1 - Хвощинская Л. А., 
YR - 2021
UL - https://www.academjournals.by/publication/12779
AB - Рассмотрена смешанная контактная задача теории упругости в верхней полуплоскости. Границей является действительная полуось, разделенная на четыре части, на каждой из которых заданы граничные условия для действительной или мнимой части двух искомых аналитических функций. С помощью новых неизвестных функций задача сведена к неоднородной краевой задаче Римана с 2 × 2 кусочно-постоянной матрицей и четырьмя особыми точками. Построено дифференциальное уравнение класса Фукса с четырьмя особыми точками, матрицы-вычеты которого найдены «методом логарифмирования» произведения матриц. Единственное решение задачи выражено через интегралы типа Коши при выполнении одного условия разрешимости.