СИНГУЛЯРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

КАЛИНИН А. И.; ЛАВРИНОВИЧ Л. И.

СИНГУЛЯРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

КАЛИНИН А. И., ЛАВРИНОВИЧ Л. И.

2016

Рассматривается задача об управлении с минимальной энергией линейной сингулярно возмущенной системой. Конечное состояние системы и время перехода считаются заданными. Строятся асимптотические приближения к оптимальному программному управлению и оптимальной обратной связи в этой задаче. Основное достоинство предлагаемых алгоритмов состоит в том, что при их применении исходная задача оптимального управления распадается на две невозмущенные задачи меньшей размерности.

КАЛИНИН А. И., ЛАВРИНОВИЧ Л. И. СИНГУЛЯРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2016;60(2):31-34.

Цитирование

Список литературы

1. Дмитриев, М. Г. Сингулярные возмущения в задачах управления / М. Г. Дмитриев, Г. А. Курина // Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 1. – С. 3–51.

2. Калинин, А. И. Асимптотика решений возмущенных задач оптимального управления / А. И. Калинин // Изв. РАН. Техн. кибернетика. – 1994. – № 3. – С. 104–114.

3. Kokotovic, P. V. Singular perturbations in systems and control / P. V. Kokotovic, H. K. Khalil. – New York: IEEE Press, 1986. – 362 p.

4. Ракитский, Ю. В. Численные методы решения жестких систем / Ю. В. Ракитский, С. М. Устинов, И. Г. Черноруцкий. – М.: Наука, 1979. – 208 с.

5. Kokotovic, P. V. Singular perturbation of linear regulators: basic theorems / P. V. Kokotovic, R. A. Jackel // IEEE Trans. Automat. Control. – 1972. – Vol. 17, N 1. – P. 29–37.

6. Wilde, R. R. Optimal open - and closed loop control of singularly perturbed linear systems / R. R. Wilde, P. V. Kokotovic // IEEE Trans. Automat. Control. – 1973. – Vol. 18, N 6. – P. 616–626.

7. Глизер, В. Я. Сингулярные возмущения в линейной задаче оптимального управления с квадратичным функционалом / В. Я. Глизер, М. Г. Дмитриев // Докл. АН СССР. – 1975. – Т. 225, № 5. – C. 997–1000.

8. O’Malley, R. E. Jr. Singular perturbations and optimal control / R. E. O’Malley Jr. // Lect. Notes Math. – 1978. – Vol. 680. – P. 171–218.

9. Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 с.

10. Мордухович, Б. Ш. Существование оптимальных управлений / Б. Ш. Мордухович // Соврем. пробл. матем. (Итоги науки и техн.). – М.: ВИНИТИ, 1976. – Т. 6. – С. 207–271.

11. Габасов, Р. Оптимизация линейных систем / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. – Минск: Изд-во БГУ, 1973. – 248 с.

Источник

Информация

Автор

КАЛИНИН А. И. Белорусский государственный университет, Минск
ЛАВРИНОВИЧ Л. И. Белорусский государственный университет, Минск

Страницы

31-34

Год издания

2016

Ключевые слова

Коллекции

Доклады Национальной академии наук Беларуси