О некоторых классах конечных σ-разрешимых <i>PσT</i>-групп

Сафонова И. Н.; Скиба А. Н.

О некоторых классах конечных σ-разрешимых PσT-групп

Скиба А. Н.

2023

https://doi.org/10.29235/1561-83232023-67-6-460-464

Пусть X – класс групп. Предположим, что каждой группе G ∈ X сопоставлена некоторая система ее подгрупп τ(G). Тогда говорят, что τ – подгрупповой функтор на , X если выполняются следующие условия: (1) G ∈ τ(G) для каждой группы ; G ∈ X (2) для любого эпиморфизма φ: A→B, где, A,B ∈ X и для любых групп H ∈ τ(A) и T ∈ τ(B) имеем Hφ ∈ τ(B) and Tφ-1∈ τ(A). Рассмотрены некоторые приложения таких подгрупповых функторов в теории конечных групп, у которых транзитивна обобщенная нормальность для подгрупп.

Сафонова И. Н., Скиба А. Н. О некоторых классах конечных σ-разрешимых PσT-групп. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2023;67(6):460-464. https://doi.org/10.29235/1561-83232023-67-6-460-464

Цитирование

Список литературы

1. Skiba A. N. On σ-subnormal and σ-permutable subgroups of finite groups. Journal of Algebra, 2015, vol. 436, no. 8, pp. 1–16. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2015.04.010

2. Skiba A. N. A generalization of a Hall theorem. Journal of Algebra and its Applications, 2016, vol. 15, no. 5, pp. 21–36. https://doi.org/10.1142/s0219498816500857

3. Skiba A. N. Algebra of formations. Minsk, 1997. 240 p. (in Russian).

4. Kamornikov S. F., Selkin M. V. Subgroup functors and classes of finite groups. Minsk, 2003. 254 p. (in Russian).

5. Guo W. Structure Theory for Canonical Classes of Finite Groups. Heidelberg, New York, Dordrecht, London, 2015. 359 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-45747-4

6. Vorob’ev N. N. Algebra of Classes of Finite Groups. Vitebsk, 2012. 322 p. (in Russian).

7. Gaschütz W. Gruppen, in denen das Normalteilersein transitiv ist. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1957, vol. 198, pp. 87–92 (in German).

8. Robinson D. J. S. The structure of finite groups in which permutability is a transitive relation. Journal of the Australian Mathematical Society, 2001, vol. 70, no. 2, pp. 143–160. https://doi.org/10.1017/s1446788700002573

9. Skiba A. N. Some characterizations of finite σ-soluble PσT-groups. Journal of Algebra, 2018, vol. 495, no. 1, pp. 114–129. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2017.11.009

10. Safonova I. N., Skiba A. N. Finite groups in which generalized normality is a transitive relation. Cornell University Library, arXiv: 2302.13250v1 [math.GR] 26 Feb. 2023. 47 p. https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.13250

11. Schmidt R. Subgroup Lattices of Groups. Berlin, 1994. https://doi.org/10.1515/9783110868647

12. Hu B., Huang J., Skiba A. N. A generalisation of finite PT-groups. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2018, vol. 97, no. 3, pp. 396–405. https://doi.org/10.1017/s0004972717001083

13. Zhang C., Guo W., Liu A-M. On a generalisation of finite T-groups. Communications in Mathematics and Statistics, 2022, vol. 10, pp. 153–162. https://doi.org/10.1007/s40304-021-00240-z

14. Zacher G. I gruppi risolubili finiti in cui i sottogruppi di composizione coincidono con i sottogruppi quasi-normali. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, 1964, vol. 37, no. 8, pp. 150–154.

15. Ballester-Bolinches A., Pedraza-Aguilera M. C., Pérez-Calabuing V. On two classes of generalised T-groups. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales. Serie A. Matematicas, 2023, vol. 117, art. 105. https://doi.org/10.1007/s13398-023-01443-5

Источник

Информация

Автор

Сафонова И. Н. Белорусский государственный университет
Скиба А. Н. Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины

Страницы

460-464

Год издания

2023

Ключевые слова

Коллекции

Доклады Национальной академии наук Беларуси

О некоторых классах конечных σ-разрешимых PσT-групп

Похожие публикации

Источник

Информация