О распределении алгебраических чисел, имеющих заданную степень над числовым полем

Коледа Д. В.
2026

Рассматривается вопрос о том, как для заданного числового поля K распределены в R и в C алгебраические числа α фиксированной степени deg Kα = n и высоты H Q ( ) α ≤ при Q → ∞. Установлена асимптотика количества таких алгебраических чисел, лежащих во множестве S ⊂ C, в случаях, когда S – интервал вещественной прямой или область комплексной плоскости с липшицевой границей. В частности, показано, что асимптотическая плотность распределения таких алгебраических чисел полностью определяется их степенью над K, внутренним устройством высотной функции H и тем, какое поле – R или C – получается при пополнении поля K по архимедовой метрике.

Коледа Д. В. О распределении алгебраических чисел, имеющих заданную степень над числовым полем. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2026;70(4):271-279. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2026-70-4-271-279
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации

Источник