Монотонные разностные схемы для квазилинейных параболических уравнений с коэффициентами реакции произвольного знака

Матус П. П., Ле Минь Хиеу , Гладков А. Л.
2026

Установлены непрерывные и дискретные двусторонние оценки для класса квазилинейных параболических уравнений конвекции–диффузии–реакции с неограниченными нелинейностями и коэффициентами реакции произвольного знака. Для неположительных коэффициентов реакции выведены строгие непрерывные двусторонние оценки для классических решений, а также априорная оценка в сильной C-норме. Полученные результаты структурно непротиворечивым образом расширяют соответствующую теорию, доступную для линейных параболических задач. Для коэффициентов реакции произвольного знака построены безусловно монотонные схемы второго порядка. С помощью преобразования Ладыженской u = veλt выведены альтернативные дискретные двусторонние оценки для численного решения, которые, как показано, полностью согласуются с их непрерывными аналогами.Сходимость разработанных схем строго доказана в L2-норме.

Матус П. П., Ле Минь Хиеу , Гладков А. Л. Монотонные разностные схемы для квазилинейных параболических уравнений с коэффициентами реакции произвольного знака. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2026;70(3):183-190. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2026-70-3-183-190
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации

Источник