PT - JOURNAL ARTICLE
AU - Матус П. П., 
AU - Ле Минь Хиеу , 
AU - Гладков А. Л., 
TI - Монотонные разностные схемы для квазилинейных параболических уравнений с коэффициентами реакции произвольного знака
DP - 2026-07-09
TA - Доклады Национальной академии наук Беларуси
4100 - 10.29235/1561-8323-2026-70-3-183-190
SO - https://www.academjournals.by/publication/20470
AB - Установлены непрерывные и дискретные двусторонние оценки для класса квазилинейных параболических уравнений конвекции–диффузии–реакции с неограниченными нелинейностями и коэффициентами реакции произвольного знака. Для неположительных коэффициентов реакции выведены строгие непрерывные двусторонние оценки для классических решений, а также априорная оценка в сильной C-норме. Полученные результаты структурно непротиворечивым образом расширяют соответствующую теорию, доступную для линейных параболических задач. Для коэффициентов реакции произвольного знака построены безусловно монотонные схемы второго порядка. С помощью преобразования Ладыженской u = veλt выведены альтернативные дискретные двусторонние оценки для численного решения, которые, как показано, полностью согласуются с их непрерывными аналогами.Сходимость разработанных схем строго доказана в L2-норме.