НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЧАСТИЦА КОКСА С ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРОЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ: АНАЛИЗ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО

Веко О. В.; Овсиюк Е. М.; Редьков В. М.

НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЧАСТИЦА КОКСА С ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРОЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ: АНАЛИЗ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО

Веко О. В., Овсиюк Е. М., Редьков В. М.

2017

Обобщенное нерелятивистское уравнение Шредингера для скалярной частицы Кокса с внутренней структурой исследовано в присутствии электрического поля на фоне пространства Лобачевского. Проведено разделение переменных. Уравнение, описывающее движение частицы вдоль оси z оказывается существенно более сложным, чем при рассмотрении частицы Кокса в пространстве Минковского. Оно приводится к уравнению c двумя регулярными особыми точками и одной нерегулярной ранга 2, т. е. к конфлюэнтному уравнению Гойна. Физическим бесконечностям z ± ∞ соответствуют соседние особые точки построенного уравнения. Решения найдены в виде степенных рядов, сходимость которых исследована методом Пуанкаре – Перрона. Ряды сходятся во всей физической области переменной z ∈ −∞,+∞ ( ).

Веко О. В., Овсиюк Е. М., Редьков В. М. НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЧАСТИЦА КОКСА С ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРОЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ: АНАЛИЗ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2017;(2):71-81.

Цитирование

Список литературы

1. Cox, W. Higher-rank representations for zero-spin ﬁeld theories / W. Cox // J. Phys. Math. Gen. – 1982. – Vol. 15, № 2. – P. 627–635.

2. Плетюхов, В. А. Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015. – 328 с.

3. Schweber, S. S. An Introduction to Relativistic Quantum Field Theory / S. S. Schweber. – NewYork: Harper&Row, Publ., Inc., 1961. – 905 p.

4. Овсиюк, е. М. Скалярная частица с внутренней структурой в электромагнитном поле в искривленном пространстве-времени / Е. М. Овсиюк. О. В. Веко, К. В. Казмерчук // Проблемы физики, математики и техники. – 2014. – № 3 (20). – С. 32–36.

5. Quantum mechanical scalar particle with intrinsic structure in external magnetic and electric ﬁelds: inﬂuence of geometrical background / O. V. Veko [et al.] // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2014. – Vol. 17, № 4. – P. 464–466.

6. Ovsiyuk, E. M. Spin zero Cox’s particle with an intrinsic structure: general analysis in external electromagnetic and gravitational ﬁelds / E. M. Ovsiyuk // Ukr. J. Phys. – 2015. – Vol. 60, №. 6. – P. 485–496.

7. Veko, O. V. Cox’s particle in magnetic and electric ﬁelds on the background of hyperbolic Lobachevsky geometry / O. V. Veko // Proc. of the IX Int. Conf. «Methods of non-Euclidean geometry in physics and mathematics», Bolyai–Gauss– Lobachevsky-9 (BGL-9), Minsk, 27–30 Nov. 2015 / ed. by Yu. Kurochkin, V. Red’kov. – Minsk, 2015. – P. 284–294.

8. Veko, O. V. Cox’s particle in magnetic and electric ﬁelds on the background of hyperbolic Lobachevsky geometry / O. V. Veko // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2016. – Vol. 19, № 1. – P. 50–61.

9. Heun, K. Zur Theorie der Riemann’schen Functionen Zweiter Ordnung mit Verzweigungspunkten / K. Heun // Math. Ann. – 1989. – Vol. 33. – P. 161–179.

10. Ronveaux, A. Heun’s Differential Equation / A. Ronveaux. – Oxford: Oxford University Press, 1995. – 380 p.

11. Slavyanov, S. Yu. Special Functions. A Uniﬁed Theory Based on Singularities / S. Yu. Slavyanov, W. Lay. – Oxford: Oxford University Press, 2000. – 312 p.

Источник

Информация

Автор

Веко О. В. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Овсиюк Е. М. Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Редьков В. М. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси

Страницы

71-81

Год издания

2017

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук