Конечные группы со слабо субнормальными подгруппами Шмидта

Княгина В. Н., Монахов В. С.
2023

Конечная ненильпотентная группа, у которой все собственные подгруппы нильпотентны, называется группой Шмидта. Подгруппа $H$ группы $G$ называется слабо субнормальной в $G$, если $H$ порождается двумя подгруппами, одна из которых субнормальна в $G$, а другая полунормальна в $G$. Устанавливается $3$-разрешимость конечной группы со слабо субнормальными $\{2,3\}$-подгруппами Шмидта. Отсюда выводится разрешимость конечной группы со слабо субнормальными $\{2,3\}$-подгруппами Шмидта и $5$-замкнутыми $\{2,5\}$-подгруппами Шмидта. Доказывается нильпотентность коммутанта конечной группы, в которой все подгруппы Шмидта слабо субнормальны.

Княгина В. Н., Монахов В. С. Конечные группы со слабо субнормальными подгруппами Шмидта. Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(1):50-57.
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации

Источник