RT - article
SR - Electronic
T1 - Конечные группы со слабо субнормальными подгруппами Шмидта
JF - Труды Института математики НАН Беларуси
SP - 2024-11-23
A1 - Княгина В. Н., 
A1 - Монахов В. С., 
YR - 2023
UL - https://www.academjournals.by/publication/6772
AB - Конечная ненильпотентная группа, у которой все собственные подгруппы нильпотентны, называется группой Шмидта. Подгруппа $H$ группы $G$ называется слабо субнормальной в $G$, если $H$ порождается двумя подгруппами, одна из которых субнормальна в $G$, а другая полунормальна в $G$. Устанавливается $3$-разрешимость конечной группы со слабо субнормальными $\{2,3\}$-подгруппами Шмидта. Отсюда выводится разрешимость конечной группы со слабо субнормальными $\{2,3\}$-подгруппами Шмидта и $5$-замкнутыми $\{2,5\}$-подгруппами Шмидта. Доказывается нильпотентность коммутанта конечной группы, в которой все подгруппы Шмидта слабо субнормальны.