РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЕРУГИНА О СУЩЕСТВОВАНИИ НЕРЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ТРЕУГОЛЬНЫМ ПЕРИОДИЧЕСКИМ КОЭФФИЦИЕНТОМ
2014
Рассматривается линейная система видаx = (AP(t) + B)x, t є R, x є Rn , n ≥ 2, (1)где A, B – постоянные (n × n)-матрицы; P(t) – непрерывная треугольная w -периодическая (n × n) -матрица. Получены необходимые и достаточные условия существования сильно нерегулярного периодического решения системы (1) как в случае вырожденного, так и в случае невырожденного коэффициента A. В случае невырожденного коэффициента A, если все диагональные элементы треугольного периодического коэффициента отличны от стационарных, то система (1) не имеет сильно нерегулярного периодического решения. Полученные результаты справедливы как в случае верхнего, так и в случае нижнего треугольного периодического коэффициента.
БЕЛОКУРСКИЙ М. С., ДЕМЕНЧУК А. К. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЕРУГИНА О СУЩЕСТВОВАНИИ НЕРЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ТРЕУГОЛЬНЫМ ПЕРИОДИЧЕСКИМ КОЭФФИЦИЕНТОМ. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2014;58(4):17-22.
Цитирование
Список литературы