О КОРРЕКТНОСТИ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ

Забрейко П. П.; Михайлов А. В.

О КОРРЕКТНОСТИ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ

Забрейко П. П., Михайлов А. В.

2016

В сообщении изучаются действующие в гильбертовом пространстве X некоторые классы несамосопряженных операторов, для которых справедливо утверждение теоремы М. А. Красносельского о сходимости последовательных приближений для уравнений с самосопряженными операторами в критическом случае. Для некоторых классов операторов в гильбертовом и банаховых пространствах изучаются также инвариантные подпространства, в которых утверждение теоремы М. А. Красносельского оказывается справедливым.

Забрейко П. П., Михайлов А. В. О КОРРЕКТНОСТИ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2016;60(3):35-42.

Цитирование

Список литературы

1. Забрейко, П. П. Об обобщении теоремы М. А. Красносельского на несамосопряженные операторы / П. П. Забрейко, А. В. Михайлов // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 2. – С. 16–21.

2. Brown, A. On a class of operators / A. Brown // Proc. Amar. Math. Soc. – 1953. – Vol. 4. – P. 723–728.

3. Stampfli, J. G. Hyponormal operators / J. G. Stampfli // Pacific J. Math. – 1962. – P. 1453–1458.

4. Халмош, П. Гильбертово пространство в задачах / П. Халмош. – М.: Мир, 1970. – С. 352.

5. Conway, J. B. The theory of subnormal operators / J. B. Conway. – SURV036, AMS, 1991. – P. 454.

6. Martin, M. Lectures on hyponormal operators / M. Martin, M. Putinar. – Birkhauser, 1989. – P. 294.

7. Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений / С. И. Ляшко [и др.]. – Москва; Санкт-Петербург; Киев: Диалектика, 2009. – С. 185.

8. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements / D. A. Klyushin [et al.]. – Springer, 2012. – P. 202.

9. Данфорд, Н. Линейные операторы. Спектральная теория / Н. Данфорд, Д. Т. Шварц. – М.: Мир, 1966. – С. 1064.

10. Рисс, Ф. Лекции по функциональному анализу / Ф. Рисс, Б. Секефальви-Надь. – М.: Мир, 1979. – C. 587.

11. Ando, T. Matrices of normal extensions of subnormal operators / T. Ando // Act. Sci. Math. – 1962. – P. 91–96.

12. Stampfli, J. G. Which weighted shifts are subnormal / J. G. Stampfli // P.: Jurnal. – 1966. – P. 367–379.

13. Koliha, J. J. Power convergence and pseudoinverses of operators in Banach spaces / J. J. Koliha // P.: Jurnal. – 1974. – P. 1–24.

14. Забрейко, П. П. Об области сходимости метода последовательных приближений для линейных уравнений / П. П. Забрейко // Докл. АН БССР. – 1985. – № 3. – С. 201–204; Zabrejko, P. P. Error estimates for successive approximations and spectral properties of linear operators / P. P. Zabrejko // Numerical Functional Analysis and Applications. – 1990. – N 7–8. – P. 823–838.

15. Данфорд, Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Д. Т. Шварц. – М.: Изд. иност. лит., 1962. – С. 896.

Источник

Информация

Автор

Забрейко П. П. Белорусский государственный университет
Михайлов А. В. Белорусский государственный университет

Страницы

35-42

Год издания

2016

Ключевые слова

Коллекции

Доклады Национальной академии наук Беларуси