О СОГЛАСОВАННЫХ ДВУСТОРОННИХ ОЦЕНКАХ РЕШЕНИЙ ОДНОРОДНЫХ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ
2017
В настоящей работе для линеаризованной разностной схемы, аппроксимирующей задачу Дирихле для однородного многомерного квазилинейного параболического уравнения с неограниченной нелинейностью установлены поточечные двусторонние оценки решения, согласованные с аналогичными оценками для дифференциальной задачи. Любопытно отметить, что доказанные двусторонние оценки не зависят от величины коэффициента диффузии. Непосредственным применением данных оценок устанавливается сходимость исследуемой разностной схемы в сеточной норме L2 . Приводится пример расчета по схеме Кранка–Никольсона, когда нарушение условий согласованности дифференциальной и разностной оценок приводит к немонотонности численного решения.
Поляков Д. Б. О СОГЛАСОВАННЫХ ДВУСТОРОННИХ ОЦЕНКАХ РЕШЕНИЙ ОДНОРОДНЫХ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2017;61(2):13-17.
Цитирование
Список литературы