TY  - JOUR
T1  - О СОГЛАСОВАННЫХ ДВУСТОРОННИХ ОЦЕНКАХ РЕШЕНИЙ ОДНОРОДНЫХ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ
JF  - Доклады Национальной академии наук Беларуси
AU  - Поляков Д. Б., 
Y1  - 2017-04-28
UR  - https://www.academjournals.by/publication/2767
N2  - В настоящей работе для линеаризованной разностной схемы, аппроксимирующей задачу Дирихле для однородного многомерного квазилинейного параболического уравнения с неограниченной нелинейностью установлены поточечные двусторонние оценки решения, согласованные с аналогичными оценками для дифференциальной задачи. Любопытно отметить, что доказанные двусторонние оценки не зависят от величины коэффициента диффузии. Непосредственным применением данных оценок устанавливается сходимость исследуемой разностной схемы в сеточной норме L2 . Приводится пример расчета по схеме Кранка–Никольсона, когда нарушение условий согласованности дифференциальной и разностной оценок приводит к немонотонности численного решения.