Базовой моделью эпидемического процесса в настоящее время остается модель SIR. Она и ее многочисленные обобщения (SEIR, SEIRD и др.), а также некоторые аналогичные модели относятся к классу компартментальных моделей, описывающих динамику эпидемического процесса как взаимодействие «компартментов», т. е. различных групп, на которые, в соответствии с их ролью в передаче инфекции (восприимчивые, инфицированные, выздоровевшие и др.) разбивается вся совокупность людей, среди которых распространяется эпидемия. Идентификация параметров этих моделей зачастую представляет собой довольно сложную задачу. Эта задача несколько облегчается при проведении ретроанализа эпидемий, когда полностью доступны данные о заболеваемости на всех этапах процесса. В работе предлагается упрощенная методика идентификации стационарной модели SIR с использованием минимального набора наблюдаемых данных, допускающих относительно надежное определение. На основе разработанной методики показана неприменимость стационарной модели SIR для описания первой волны пандемии COVID-19 в Германии и Италии.
1. Mathematical Epidemiology / eds.: F. Brauer, P. van den Driessche, Jianhong Wu. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2008. – 355 p. – (Lecture Notes in Mathematics, vol. 1945). https://doi.org/10.1007/978-3-540-78911-6
2. Kermack, W. O. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics / W. O. Kermack, A. G. McKendrick // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. – 1927. – Vol. 115, № 772. – P. 700–721. https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118
3. Brauer, F. Compartmental Models in Epidemiology / F. Brauer // Mathematical Epidemiology / eds.: F. Brauer, P. van den Driessche, Jianhong Wu. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2008. – P. 19–79. – (Lecture Notes in Mathematics, vol. 1945). https://doi.org/10.1007/978-3-540-78911-6_2
4. Математическое моделирование эпидемических процессов и оценка их статистических характеристик / Б. М. Десятков, А. И. Бородулин, С. С. Котлярова [и др.] // Химическая и биологическая безопасность. – 2009. – № 1–3 (43–45). – С. 15–20.
5. Моделирование эпидемической ситуации с учетом внешних рисков / Ю. Б. Гришунина, Н. А. Контаров, Г. В. Архарова, Н. В. Юминова // Эпидемиология и вакцинопрофилактика. – 2014. – № 5 (78). – С. 61–66.
6. Аппроксимация изолированной волны эпидемического процесса с помощью комбинации экспонент / А. Н. Авлас, А. К. Деменчук, С. В. Лемешевский, Е. К. Макаров // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук. – 2021. – Т. 57, № 4. – С. 391–400. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-4-391-400
7. Семенычев, В. К. Анализ и предложения моделей экономической динамики с кумулятивным логистическим трендом / В. К. Семенычев, В. Н. Кожухова. – Самара: СамНЦ РАН, 2013. – 156 с.
