Спектральный анализ хаотических колебаний в имитационной модели схемы Чжуа, разработанной на основе матричной декомпозиции

Крот А. М., Сычев В. А.
2019

Метод матричной декомпозиции А.М. Крота, предназначенный для анализа аттракторов сложных нелинейных динамических систем на основе матричного ряда в пространстве состояний, использован для нелинейного анализа такого генератора хаотических сигналов, как цепь Чжуа с кубическим полиномом в качестве нелинейной функции.  Показано, что исходная система дифференциальных уравнений Чжуа может быть представлена посредством линейного, квадратичного и кубического членов матричного ряда. Полученные члены ряда положены в основу имитационной модели, использованной для проведения вычислительных экспериментов. По результатам экспериментов определены значения управляющих параметров, при которых возникает хаотический режим, проведён бифуркационный и спектральный анализ генерируемых сигналов, позволяющий обосновать переход к хаосу через серию бифуркаций. Проведённые исследования позволили сделать вывод о том, что процесс возникновения хаотических колебаний в электрической схеме Чжуа соответствует модели начальной турбулентности Л.Д. Ландау и находится в полном согласии с теорией Рюэля-Такенса. Исследована корректность применения матричного разложения векторной функции в зависимости от величины возмущений (приращений) переменных в пространстве состояний.

Крот А. М., Сычев В. А. Спектральный анализ хаотических колебаний в имитационной модели схемы Чжуа, разработанной на основе матричной декомпозиции. Информатика. 2019;16(1):7-23.
Цитирование

Список литературы

Похожие публикации

Источник