О ПЕРЕМЕННЫХ ЦЕНТРА МАСС И ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В ТРЕХМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ С РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ВРЕМЕНИ

Курочкин Ю. А.; Шелковый Д. В.; Боярина И. П.

О ПЕРЕМЕННЫХ ЦЕНТРА МАСС И ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В ТРЕХМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ С РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ВРЕМЕНИ

Курочкин Ю. А., Шелковый Д. В., Боярина И. П.

2015

В работе с использованием бикватернионов определены выражения для координат центра масс и относительного движения двух материальных частиц в трехмерном пространстве Лобачевского и на трехмерной сфере. Построено нерелятивистское действие для двух материальных точек в этих пространствах. Показано, что подынтегральное выражение данного действия только слагаемым, представляющим собой квадрат производной радиуса кривизны, по времени отличается от действия для случая пространств с радиусом кривизны, не зависящим от времени. Таким образом, задача разделения переменных центра масс системы двух частиц и их относительного движения сводится к тому же результату, что и в пространствах с постоянным радиусом, т. е. переменные не разделяются.

Курочкин Ю. А., Шелковый Д. В., Боярина И. П. О ПЕРЕМЕННЫХ ЦЕНТРА МАСС И ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В ТРЕХМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ С РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ВРЕМЕНИ. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2015;(4):56-60.

Цитирование

Список литературы

1. Щепетилов, A. B. Квантово-механическая задача двух тел с центральным взаимодействием на односвязных поверхностях постоянной кривизны / A. B. Щепетилов // Теорет. и мат. физика. – 1999. – Т. 118, № 2. – С. 248–263

2. Щепетилов, А. В. Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах: авт. пер. с англ. / A. B. Щепетилов. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»: Ижев. ин-т компьютер. исслед., 2008.

3. Kurochkin, Yu. Two-body problem on a sphere / Yu. Kurochkin, V. Otchik // Proc. of the Intern. Workshop on Quntum Systems: New Trends and Methods, 9–16 June 1999, Minsk, Belarus. – Minsk, 1999. – Р. 99–103.

4. Курочкин, Ю. A. Об одном предельном случае разделения переменных в квантовомеханической задаче двух точек на трехмерной сфере S3 / Ю. А. Курочкин, Д. В. Шëлковый // Ковариантные методы в теоретической физике: сб. тр. – Минск, 2005. – Вып. 6. – С. 91–94.

5. Березин, А. В. Кватернионы в релятивистской физике / А. В. Березин, Ю. А. Курочкин, Е. А. Толкачев. – М.: УРСС, 2003.

6. Курочкин, Ю. A. О частном случае разделения переменных центра масс и относительного движения в задаче двух тел на сфере / Ю. A. Курочкин, Д. В. Шëлковый, И. П. Боярина // Сб. науч. тр. IV конгр. физиков (24–26 апр. 2013 г., Минск). – Минск, 2013. – С. 68, 69.

7. Богуш, А. А. Вектор-параметры Федорова и аксиоматическое описание геометрии пространств постоянной кривизны S3 и 1 S3 / А. А. Богуш, Ю. А. Курочкин // Вес. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 1995. – № 4. – С. 69–76.

8. Богуш, А. А. Кинематические модели трехмерных пространств постоянной кривизны / А. А. Богуш, Ю. А. Курочкин // Гравитация и электромагнетизм: сб. ст. / Бел. гос. ун-т. – Минск: Университетское, 1998. – С. 20–27.

9. Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

10. Горбацевич, А. К. Уравнения движения частицы в комформно плоском пространстве и удержание кварков / А. К. Горбацевич, Л. М. Томильчик. – Минск, 1986. – 9 с. – (Препринт / Акад. наук БССР, Ин-т физики; № 415).

11. Gritzev, V. Model of excitations in quantum dots based on quantum mechanics in spaces of constant curvature / V. Gritzev, Yu. Kurochkin // Phys. Rev. B. – 2001. – Vol. 64, N 3. – P. 035308.

12. Kurochkin, Yu. On the separation of variables into relative and center of mass motion for two-bodysystem in three{dimensional spaces of constant curvature [ Electronic resource] / Yu. Kurochkin, Dz. Shoukavy, I. Boyarina. – Mode of access: http// arXiv:1507.06610 v1 [math-ph] 22 Jul. 2015. – Date of access: 23.06.2015.

Источник

Информация

Автор

Курочкин Ю. А. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск
Шелковый Д. В. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск
Боярина И. П. Белорусский государственный аграрный технический университет, Минск

Страницы

56-60

Год издания

2015

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук