О функториальных свойствах Ω-насыщения топологического T1-пространства
Бедрицкий А. С.
2023
Для топологического $T_1$-пространства рассматривается насыщение типа $\Omega$, в определённом смысле максимальное по включению среди всех насыщений такого типа, которое канонически вкладывается в волмэносвкое расширение $\omega X$. Находится класс отображений $X \overset{f}{\longrightarrow} Y$, допускающих непрерывное продолжение $s_{\Delta}X \overset{\tilde{f}}{\longrightarrow} s_{\Delta} Y$, где $s_{\Delta}X$ и $s_{\Delta}Y$ — указанные выше $\Omega$-насыщения пространств $X$ и $Y$ соответственно. Показано, что эти отображения вместе с классом топологических $T_1$-пространств образуют категорию, а конструкция рассмотренного в работе $\Omega$-насыщения определяет ковариантный функтор из указанной категории в категорию TOP топологических пространств и непрерывных отображений.
Бедрицкий А. С. О функториальных свойствах Ω-насыщения топологического T1-пространства. Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(1):6-13.
Цитирование
Список литературы
1. Пономарев В. И. О замкнутых отображениях // Успехи математических наук. 1959. Т. 14. Вып. 4(88). С. 203–206.
2. Lončar I. Hyperspaces of the inverse limit space // Glasnik Matematicki. 1992. Vol. 27(47). P. 71–84.
3. Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. М.: Физ- матлит, 2006.
4. Harris D. The Wallman compactification as a functor // General Topology and its Applications. 1971. Vol. 1, № 3. P. 273–281.
5. Кукрак Г. О., Тимохович В. Л. Расширение Волмэна и экспонента. Функториальные свойства // Тр. Ин-та математики. 2022. Т. 30, № 1–2. С. 37–43.
6. Бедрицкий А. С., Тимохович В. Л. Функториальные свойства -насыщения тополо- гического пространства // Журнал БГУ. Математика. Информатика. 2023. № 1. С. 31–37.
7. Голдовт И. Ю., Тимохович В. Л. Насыщение топологических пространств и проблема Морита // Докл. АН БССР. 1977. Т. 21, № 9. С. 777–780.
8. Кукрак Г. О., Тимохович В. Л. О счетнокомпактифицируемости в смысле Морита // Журнал БГУ. Математика. Информатика. 2021. № 1. С. 46–53.
9. Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986.
Похожие публикации