Предложена квазиньютонова модель взаимноинвариантной Гамильтоновой динамики гравитирующих масс, удовлетворяющая принципу максимального натяжения Гиббонса. Симметрия модели определяется комплексной группой Лоренца с вещественной метрикой (группа Барута). Единственным свободным параметром, определяющим пространственно-временные, импульсно-энергетические масштабы, а также частотные характеристики модели, является масса модельного объекта типа гармонического осциллятора. При этом воспроизводится классический аналог шредингеровского «дрожания» (Zitterbewegung). В предельном случае массы Вселенной модель соответствует «осциллирующему» (cyclic) варианту традиционной космологии. Наличие предела Гиббонса приводит к универсальной связи между плотностью энергии и темпом космологического расширения, а также к существованию верхнего и нижнего пределов этих величин. Квантовая версия приводит к модели осциллятора Дирака для фермиона с массой Планка.
ТОМИЛЬЧИК Л. М. ВЗАИМНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ, ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ И КОМПЛЕКСНАЯ ГРУППА ЛОРЕНЦА КАК СИММЕТРИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. Доклады Национальной академии наук Беларуси. 2016;60(1):41-48.
1. Born, M. A sugg gg estion for unifying quantum theory and relativity / M. Born // Proc. Roy. Lond. – 1938. – A165.291.
2. Born, M. Reciprocity Theory of Elementary Particles / M. Born // Rev. Mod. Phys. – 1949. – Vol. 21, N 3. – P. 463–473.
3. Bolognesi, S. The cosmology of trans-Plankian theory and dark energy / S. Bolognesi // Int. J. Mod. Phys. – 2014. – D23. – 1450046.
4. Bolognesi, S. Born Reciprocity and Cosmic Accelarations / S. Bolognesi // Advances in Dark Energy Reseach / ed. Miranda L. Ortiz. – Nova Science Publishers. Inc., 1915. – P. 56–74; Arxiv: 1506.02187 v.3, hep-th.
5. Gibbons, G. W. The Maximum Principle Tension in General Relativity / G. W. Gibbons // Found. Phys. – 2002. –Vol. 32. – P. 1891–1901.
6. Barut, A. O. Complex Lorentz Group with a Real Metric: Group Structure / A. O. Barut // J. Math. Phys. – 1964. –Vol. 5, N 11. – P. 1652–1656.
7. Tomilchik, L. M. Born Reciprocity, Maximum Tension and Conformally-Flat Geometry with Gaussian-Like Metric / L. M. Tomilchik // Actual Problems of MicroWorld Physics: Proc. Int. School-Sem. Gomel, Belarus, July 15–26, 2009. – Dubna, 2011. – Vol. 2. – Р. 81–97.
8. Томильчик, Л. М. Об условиях синхронизируемости часов в СТО / Л. М. Томильчик // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1974. – № 4. – С. 72–81.
9. Тараканов, А. Н. О решениях и функциях Грина взаимно-инвариантного уравнения М. Борна. I. Скалярный случай / А. Н. Тараканов, Л. М. Томильчик // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1981. – № 5. – С. 125–126. № 583-81. Dep.
10. Tomilchik, L. M. Conformally-Flat Metric, Position-Dependent Mass and Cold Dark Matter. / L. M. Tomilchik, V. V. Kudryashov // Actual Problems of MicroWorld Physics: Proc. Int. School-Sem. Gomel, Belarus, July 28–August 8, 2003 / ed. by P. Starovoitov. – Dubna, 2004. – Vol. 1. – Р. 24–42.
