Инвариантность стационарного распределения G-сетей с ограниченным временем пребывания относительно распределения времен обслуживания
Евмененко С. Ю.
2025
Рассматривается сеть массового обслуживания (СеМО) с отрицательными задачами с однолинейными узлами и ограничением на время пребывания задач в узлах. Если в момент поступления отрицательной задачи в узле имеются положительные задачи, то одна из положительных задач мгновенно исчезает из сети. Если же в этот момент в узле отсутствуют положительные задачи, то поступающая в этот узел отрицательная задача пропадает, не оказывая в дальнейшем никакого влияния на поведение сети. Положительные задачи, время пребывания которых в узле закончилось, мгновенно и независимо от других положительных задач перемещаются по сети в соответствии с матрицей переходных вероятностей, отличной от матрицы маршрутизации обслуженных положительных задач. Доказывается нечувствительность стационарного распределения к форме распределения длительностей обслуживания задач, при фиксированных первых моментах.
Евмененко С. Ю. Инвариантность стационарного распределения G-сетей с ограниченным временем пребывания относительно распределения времен обслуживания. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(2):114-120.
Цитирование
Список литературы
1. Gelenbe E. Random neural networks with negative and positive signals and product form solution // Neural Computation. 1989. Vol. 1, N 4. P. 502–510.
2. Малинковский Ю. В. Сети Джексона с однолинейными узлами и ограниченным временем пребывания или ожидания // Автоматика и телемеханика. 2015. № 4. С. 67–79.
3. Малинковский Ю. В. Стационарное распределение вероятностей состояний G-сетей с ограниченным временем пребывания // Автоматика и телемеханика. 2017. № 10. С. 155–167.
4. Jackson J. R. Networks of waiting lines // Operations Research. 1957. Vol. 5, N 4. P. 518–521.
5. Kelly F. P. Networks of Queues // Adv. Appl. Probab. 1979. Vol. 11, N 2. P. 343–375.
6. Baskett F., Chandy K. M., Muntz R. R., Palacios F. G. Open, closed, and mixed networks of queues with different classes of customers // Journal of the ACM. 1975. Vol. 22, N 2. P. 248–260.
7. Gelenbe E. Product-form queueing networks with negative and positive customers // Journal of the ACM. 1991. Vol. 38, N 3. P. 615–631.
8. Журавлева Е. А., Максимов И. В. Анализ устойчивости и стационарного режима в G-сетях с отрицательными заявками // Труды Московского физико-технического института. 2020. Т. 12, № 3. С. 56–65.
9. Смирнова Н. В. Модели с отрицательными заявками в современных распределенных системах // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2019. № 2. С. 101–114.
10. Малинковский Ю. В., Евмененко С. Ю. Инвариантность стационарного распределения открытой сети обслуживания с экспоненциальным ограничением на время пребывания // Автоматика и телемеханика. 2024. № 9. С. 93–100.
11. Малинковский Ю. В. Инвариантность стационарного распределения состояний модифицированных сетей Джексона и Гордона–Ньюэлла // Автоматика и телемеханика. 1998. № 9. С. 29–36.
12. Довженок Т. С. Инвариантность стационарного распределения сетей с обходами и отрицательными заявками // Автоматика и телемеханика. 2002. № 9. С. 97–110.
Похожие публикации