Приводится математическая модель, разработанная для расчета силового воздействия на пуансон при скоростном ударном выдавливании осесимметричного ступенчатого стержневого инструмента (пуансоны, толкатели, фрезы и т. д.). В основу модели положен двухэтапный переход, который реализуется по схемам «прямоугольник – квадрат», «квадрат – круг». При этом переход от квадрата к кругу осуществляется при условии равенства площадей поперечных сечений, что позволяет сохранить практически неизменным кинематически возможное поле линий скольжения, включая годографы скоростей и ускорений, при переходе от плоской к осесимметричной деформации. Первый переход в разработанной модели реализуется путем преобразования (адаптации) полученных ранее расчетных уравнений для формообразования прямоугольной заготовки в уравнения для анализа силового режима при выдавливании стержневого инструмента с квадратным сечением на всех ступенях. На втором переходе полученные уравнения для анализа силового режима работы пуансона при плоской деформации квадратной заготовки из условия равенства площадей адаптируются для анализа осесимметричной деформации на основе использования соотношений Di(di) = 1,128Ai(ai), Ai(ai) = 0,886Di(di), в которых Di(di) – искомые диаметры круглых сечений осесимметричной детали, которые определяются по известным значениям сторон Ai(ai) квадратных сечений детали, сформированной в условиях плоской деформации. Предложенная схема расчета силовых параметров процесса скоростного ударного выдавливания позволяет оперативно рассчитать силовой режим формирования для любого стержневого ступенчатого инструмента с осесимметричной (круглой) формой поперечных ступеней, используя для этого классический метод верхней оценки. С учетом корректных допущений указанный метод эффективно применяется только для анализа скоростной ударной деформации плоских ступенчатых стержневых изделий. Используя предложенную методику технологии, в производственных условиях можно оперативно пересчитать силовой режим формоизменения с плоской на осесимметричную деформацию и на этом основании подобрать оборудование (чеканочный либо кривошипно-шатунный прессы, штамповочный молот и т. д.), необходимое для реализации процесса изготовления инструмента.