Последовательное статистическое принятие решений в задачах анализа потоков данных

Харин А. Ю.

Последовательное статистическое принятие решений в задачах анализа потоков данных

Харин А. Ю.

2021

https://doi.org/10.37661/1816-0301-2Q21-18-3-36-47

В задачах анализа потоков данных актуальны проблемы статистического принятия решений о параметрах наблюдаемых потоков. Для их решения в работе предлагается использовать последовательные статистические решающие правила. Такие правила построены в статье для трех моделей потоков наблюдений: последовательности независимых однородных наблюдений; последовательности наблюдений, образующих временной ряд с трендом; последовательности зависимых наблюдений, образующих однородную цепь Маркова. Для каждого случая рассмотрена также ситуация, когда модель описывает наблюдаемые стохастические данные с искажениями. В качестве допустимых искажений используются «выбросы» («засорения»), которые адекватно описывают наиболее часто встречающиеся на практике ситуации. Предложены семейства последовательных решающих правил, в рамках которых строятся робастные решающие правила, позволяющие снизить влияние искажений на характеристики эффективности. Для иллюстрации преимуществ построенных решающих правил приводятся результаты компьютерных экспериментов.

Харин А. Ю. Последовательное статистическое принятие решений в задачах анализа потоков данных. Информатика. 2021;18(3):36-47. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2Q21-18-3-36-47

Цитирование

Список литературы

1. Mukhopadhyay, N. Sequential Methods and Their Applications / N. Mukhopadhyay, B. de Silva. - N. Y. : Marcel Dekker, 2009. - 504 р.

2. Wald, A. Sequential Analysis / A. Wald. - N. Y. : John Wiley and Sons, 1947. - 212 p.

3. Lai, T. Sequential analysis: Some classical problems and new challenges / T. Lai // Statistica Sinica. -2001. - Vol. 11. - P. 303-408.

4. Харин, А. Ю. Робастность байесовских и последовательных статистических решающих правил / А. Ю. Харин. - Минск : БГУ, 2013. - 207 с.

5. Huber, P. Robust Statistics / P. Huber, E. Ronchetti. - N. Y. : Wiley, 2009, 380 р.

6. Maevskii, V. V. Robust regressive forecasting under functional distortions in a model / V. V. Maevskii, Y. S. Kharin // Automation and Remote Control. - 2002. - Vol. 63, iss. 11. - Р. 1803-1820.

7. Weiss, C. H. Discrete-valued Time Series / C. H. Weiss. - Oxford : John Wiley and Sons, 2018. - 284 p.

8. Kharin, A. Y. Robust sequential test for hypotheses about discrete distributions in the presence of "outliers" / A. Y. Kharin, D. V. Kishylau // J. of Mathematical Sciences. - 2015. - Vol. 205, iss. 1. - Р. 68-73.

9. Kharin, A. Performance and robustness analysis of sequential hypotheses testing for time series with trend / A. Kharin, T. T. Tu // Austrian J. of Statistics. - 2017. - Vol. 46, no. 3-4. - Р. 23-36.

10. Kharin, A. Y. On error probabilities calculation for the truncated sequential probability ratio test / A. Y. Kharin, T. T. Tu // Журнал Бел. гос. ун-та. Математика. Информатика. - 2018. - № 1. - Р. 68-76.

11. Kemeny, J. G. Finite Markov Chains / J. G. Kemeny, J. L. Snell. - N. Y. : Springer, 1960. - 238 р.

12. Kharin, A. Y. An approach to asymptotic robustness analysis of sequential tests for composite parametric hypotheses / A. Y. Kharin // J. of Mathematical Sciences. - 2017. - Vol. 227, iss. 2. - Р. 196-203.

13. Tu, T. T. Sequential probability ratio test for many simple hypotheses on parameters of time series with trend / T. T. Tu, A. Y. Kharin // Журнал Бел. гос. ун-та. Математика. Информатика. - 2019. - № 1. -Р. 35-45.

14. Siegmund, D. Sequential Analysis. Tests and Confidence Intervals / D. Siegmund. - N. Y. : Springer-Verlag, 1985. - 272 p.

15. Ghosh, B. Sequential Tests of Statistical Hypotheses / B. Ghosh. - Reading : Addison - Wesley, 1970. -454 p.

Источник

Информация

Автор

Харин А. Ю. Белорусский государственный университет

Страницы

36-47

Год издания

2021

Ключевые слова

Коллекции

Информатика