Частица со спином 3/2: теория Паули – Фирца, нерелятивистское приближение

Ивашкевич А. В.; Войнова Я. А.; Овсиюк Е. М.; Кисель В. В.; Редьков В. М.

Частица со спином 3/2: теория Паули – Фирца, нерелятивистское приближение

Ивашкевич А. В., Войнова Я. А., Овсиюк Е. М., Кисель В. В., Редьков В. М.

2020

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-3-335-349

Хорошо известно уравнение для частицы со спином 3/2, предложенное В. Э. Паули и М. Э. Фирцем и основанное на использовании 16-компонентной волновой функции с трансформационными свойствами вектор-биспинора. В настоящей работе исследован вопрос о нерелятивистском приближении в этой теории. Исходя из формализма уравнений 1-го порядка и представления системы уравнений Паули – Фирца в базисе Петраша с использованием метода обобщенных символов Кронекера и элементов полной матричной алгебры, а также применяя для разложения волновой функции на большие и малые составляющие метод проективных операторов, выведено уравнение паулиевского типа для 4-компонентной волновой функции, описывающей нерелятивистскую частицу со спином 3/2.

Ивашкевич А. В., Войнова Я. А., Овсиюк Е. М., Кисель В. В., Редьков В. М. Частица со спином 3/2: теория Паули – Фирца, нерелятивистское приближение. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2020;56(3):335-349. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-3-335-349

Цитирование

Список литературы

1. Dirac, P. A. M. Relativistic wave equations / P. A. M. Dirac // Proc. R. Soc. London. Ser. A – Math. Phys. Sci. – 1936. – Vol. 155, № 886. – P. 447–459. https://doi.org/10.1098/rspa.1936.0111

2. Majorana, E. Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone / E. Majorana // Nuovo Cimento. – 1937. – Vol. 14, № 4. – P. 171–186. https://doi.org/10.1007/bf02961314

3. Fierz, M. Über die relativistische theorie KraftefreierTeilchen mit beliebigem Spin / M. Fierz // Helv. Phys. Acta. – 1939. – Vol. 12. – P. 3–37.

4. Pauli, W. Über relativistische Feldleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetishen Feld / W. Pauli // Helv. Phys. Acta. – 1939. – Vol. 12. – P. 297–300.

5. Rarita, W. On a theory of particles with half-integral spin / W. Rarita, J. S. Schwinger // Phys. Rev. – 1941. – Vol. 60, № 1. – P. 61–64. https://doi.org/10.1103/physrev.60.61

6. Bhabha, H. J. Relativistic wave equations for the elementary particles / H. J. Bhabha // Rev. Mod. Phys. – 1945. – Vol. 17, № 2/3. – P. 200–216. https://doi.org/10.1103/revmodphys.17.200

7. Гельфанд, И. М. Общие релятивистские инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца / И. М. Гельфанд, А. М. Яглом // ЖЭТФ. – 1948. – Т. 18, вып. 8. – С. 703–733.

8. Фрадкин, Е. С. К теории частиц с высшими спинами / Е. С. Фрадкин // ЖЭТФ. – 1950. – Т. 20, вып. 1. – С. 27–38.

9. Федоров, Ф. И. Обобщенные релятивистские волновые уравнения / Ф. И. Федоров // Докл. Акад. наук СССР. – 1952. – Т. 82, № 1. – С. 37–40.

10. Файнберг, В. Я. К теории взаимодействия частиц с высшими спинами с электромагнитными и мезонными полями / В. Я. Файнберг // Тр. ФИАН СССР. – 1955. – Т. 6. – С. 269–332.

11. Petras, M. A note to Bhabha’s equation for a particle with maximum spin 3/2 / M. Petras // Czech. J. Phys. – 1955. – Vol. 5, № 3. – P. 418–419.

12. Богуш, А. А. Уравнение для частицы со спином 3/2, обладающей аномальным магнитным моментом / А. А. Богуш, В. В. Кисель // Изв. вузов. Физика. – 1984. – № 1. – С. 23–27.

13. Плетюхов, В. А. К теории частиц со спином 3/2 / В. А. Плетюхов, В. И. Стражев // Изв. вузов. Физика. – 1985. – № 1. – С. 91–95.

14. Плетюхов, В. А. О взаимосвязи между различными формулировками теории частиц со спином 3/2 / В. А. Плетюхов, В. И. Стражев // Вес. Акад. навук БССР. Cер. фiз.-мат. навук. – 1985. – № 5. – С. 90–95.

15. Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорус. наука, 2009. – 486 с.

16. Плетюхов, В. А. Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015. – 328 с.

17. Elementary particles with internal structure in external fields. I. General theory, II. Physical problems / V. V. Kisel [et al.]. – New York: Nova Science Publishers Inc., 2018. – 404 p.

18. Fradkin equation for a spin 3/2 particle in presence of external electromagnetic and gravitational fields / V. V. Kisel [et al.] // Ukr. J. Phys. – 2019. – Vol. 64, № 12. – P. 1112–1117. https://doi.org/10.15407/ujpe64.12.1112

Источник

Информация

Автор

Ивашкевич А. В. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Войнова Я. А. Минское суворовское военное училище
Овсиюк Е. М. Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякин
Кисель В. В. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Редьков В. М. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси

Страницы

335-349

Год издания

2020

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук