Целью данного исследования является разработка теоретических основ вертикальных колебаний комбинированного пахотно-измельчительного машинно-тракторного агрегата и обоснование устойчивости его движения в продольно-вертикальной плоскости. При проведении исследований использованы методы построения расчетных математических моделей функционирования сельскохозяйственных машин и машинных агрегатов, основанные на теории трактора, теории колебаний, теории автоматического регулирования и устойчивости движения, и методы составления программ и численных расчетов на ПЭВМ. Динамика вертикальных колебаний данного агрегата исследована на основе анализа амплитудно-частотных характеристик агрегата как динамической системы, реагирующей на внешние возмущения в виде неровностей поверхности почвы. В результате проведенных аналитических исследований вначале была построена эквивалентная схема данного комбинированного машинно-тракторного агрегата в продольно-вертикальной плоскости, определены характерные его точки, заданы линейные и угловые перемещения, приложены активные силы. Каждое пневматическое колесо агрегата, представленное в виде упругодемпфирующей модели, имеет точечный контакт с неровностями поверхности почвы, которые заданы соответствующими высотами. Используя исходные уравнения динамики в форме Лагранжа 2-го рода, вначале были определены обобщенные координаты, выражения для кинетических и потенциальных энергий, диссипативных функций и обобщенных сил и после необходимых преобразований составлена система из четырех дифференциальных уравнений движения рассматриваемой динамической системы. Далее для полученной системы дифференциальных уравнений были выполнены преобразования Лапласа, что дало возможность получить систему уравнений в операторной форме и подготовить их к виду, удобному для численных расчетов по составленной программе на ПЭВМ. По результатам численных расчетов построены графики амплитудных и фазовых частотных характеристик вертикальных колебаний трактора при различных коэффициентах жесткости его управляемых колес, амплитудно-частотные характеристики колебаний измельчителя в зависимости от его массы и коэффициента жесткости шин опорных колес, а также характеристики колебаний плуга при различных коэффициентах жесткости его полевого опорного пневматического колеса.