PT - JOURNAL ARTICLE
AU - Волков В. М., 
AU - Дун Цзинхуэй , 
TI - О реализации спектрального метода Чебышёва для двумерных эллиптических уравнений со смешанными производными
DP - 2025-03-03
TA - Труды Института математики НАН Беларуси
SO - https://www.academjournals.by/publication/6764
AB - Рассмотрены вопросы построения численных алгоритмов на основе спектрального метода Чебышёва для приближенного решения эллиптических уравнений со смешанными производными в прямоугольной области с однородными краевыми условиями Дирихле. Для реализации спектрального метода использован стабилизированный метод би-сопряженных градиентов с переобусловливателями в виде разностных или спектральных аналогов оператора Лапласа. Проведено сравнение эффективности обработки переобусловлевателя с применением итерационного метода переменных направлений и алгоритма Бартелса-Стюарта. Представленные результаты показывают, что рассмотренные алгоритмы демонстрируют вычислительные характеристики, сопоставимые по времени вычислений на сетках одинаковой размерности с характеристиками разностных методов, однако многократно превосходят последние по точности в случае достаточно гладких решений