17 Волков В. М. Дун Цзинхуэй спектральный метод Чебышёва эллиптические уравнения со смешанными производными стабилизированный метод би-сопряженных градиентов метод переменных направлений алгоритм Бартелса-Стюарта 2024 2025-03-03 Труды Института математики НАН Беларуси Рассмотрены вопросы построения численных алгоритмов на основе спектрального метода Чебышёва для приближенного решения эллиптических уравнений со смешанными производными в прямоугольной области с однородными краевыми условиями Дирихле. Для реализации спектрального метода использован стабилизированный метод би-сопряженных градиентов с переобусловливателями в виде разностных или спектральных аналогов оператора Лапласа. Проведено сравнение эффективности обработки переобусловлевателя с применением итерационного метода переменных направлений и алгоритма Бартелса-Стюарта. Представленные результаты показывают, что рассмотренные алгоритмы демонстрируют вычислительные характеристики, сопоставимые по времени вычислений на сетках одинаковой размерности с характеристиками разностных методов, однако многократно превосходят последние по точности в случае достаточно гладких решений https://www.academjournals.by/publication/6764 https://www.academjournals.by/files/6740