17 Костюкова О. И. коническая оптимизация полностью положительные матрицы $K$-полуопределенные матрицы фасад конуса выступающие и невыступающие фасады конуса 2024 2025-03-03 Труды Института математики НАН Беларуси В данной работе мы рассматриваем конус полностью положительных матриц. К настоящему время в литературе были построены некоторые семейства невыступающих полиэдральных фасадов этого конуса. Мотивированные этими результатами, в данной работе мы продолжаем изучение свойств невыступающих фасадов конуса полностью положительных матриц. Доказаны условия, выполнение которых необходимо и достаточно для того, чтобы фасад этого конуса был невыступающим. Также получены достаточные условия, которые можно легко проверить численно. Показано, что для любого $p\geqslant 6$ существуют невыступающие неполиэдральные фасады конуса $p\times p$ полностью положительных матриц. Приведены иллюстративные примеры https://www.academjournals.by/publication/6759 https://www.academjournals.by/files/6735