17 Мардвилко Т. С. пространство Харди пространство Соболева пространство Харди-Соболева рациональная аппроксимация $L_p$-приближения функции ограниченной вариации 2024 2025-03-03 Труды Института математики НАН Беларуси Данная работа посвящена разработке методов действительного пространства Харди-Соболева на прямой для нахождения наилучших рациональных приближений в пространстве $L_p$. В основе рассмотренных методов лежит представление функции данного пространства суммой простых функций и применение интеграла типа Коши. Получены достаточные условия принадлежности функции рассматриваемому пространству и доказаны неравенства для оценки соответствующей $\sigma$-нормы. С помощью полученных результатов найдены точные порядковые оценки наилучших рациональных приближений некоторых функций. В частности, из полученных результатов следует известная оценка наилучших рациональных приближений функции ограниченной вариации. https://www.academjournals.by/publication/6757 https://www.academjournals.by/files/6733