TY  - JOUR
T1  - Об аппроксимациях интеграла Римана–Лиувилля на отрезке рациональными интегральными операторами Фурье–Чебышёва
JF  - Труды Института математики НАН Беларуси
AU  - Поцейко П. Г., 
AU  - Ровба Е. А., 
Y1  - 2024-09-29
UR  - https://www.academjournals.by/publication/6746
N2  - Исследуются аппроксимации интеграла Римана-Лиувилля на отрезке рациональными интегральными операторами Фурье-Чебышёва. Найдено интегральное представление приближений. Изучаются рациональные аппроксимации интеграла Римана-Лиувилля с плотностью $\varphi_\gamma(x) = (1-x)^\gamma,$ $\gamma >0,$ устанавливаются оценки поточечных и равномерных приближений. В случае одного полюса в открытой комплексной плоскости у аппроксимирующей функции получено асимптотическое выражение мажоранты равномерных приближений и оптимальное значение параметра, при котором мажоранта имеет асимптотически наибольшую скорость убывания. В качестве следствия получены оценки приближений интеграла Римана-Лиувилля с плотностью, принадлежащей некоторым классам непрерывных функций на отрезке, частичными суммами полиномиального ряда Фурье-Чебышёва.