%0 article
%A Поцейко П. Г., 
%A Ровба Е. А., 
%T Об аппроксимациях интеграла Римана–Лиувилля на отрезке рациональными интегральными операторами Фурье–Чебышёва
%D 2024
%J Труды Института математики НАН Беларуси
%X Исследуются аппроксимации интеграла Римана-Лиувилля на отрезке рациональными интегральными операторами Фурье-Чебышёва. Найдено интегральное представление приближений. Изучаются рациональные аппроксимации интеграла Римана-Лиувилля с плотностью $\varphi_\gamma(x) = (1-x)^\gamma,$ $\gamma >0,$ устанавливаются оценки поточечных и равномерных приближений. В случае одного полюса в открытой комплексной плоскости у аппроксимирующей функции получено асимптотическое выражение мажоранты равномерных приближений и оптимальное значение параметра, при котором мажоранта имеет асимптотически наибольшую скорость убывания. В качестве следствия получены оценки приближений интеграла Римана-Лиувилля с плотностью, принадлежащей некоторым классам непрерывных функций на отрезке, частичными суммами полиномиального ряда Фурье-Чебышёва.
%U https://www.academjournals.by/publication/6746