RT - article
SR - Electronic
T1 - ОБ ОБОБЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ М. А. КРАСНОСЕЛЬСКОГО НА НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫЕ ОПЕРАТОРЫ
JF - Доклады Национальной академии наук Беларуси
SP - 2016-06-08
A1 - ЗАБРЕЙКО П. П., 
A1 - МИХАЙЛОВ А. В., 
YR - 2014
UL - https://www.academjournals.by/publication/3116
AB - В сообщении изучаются действующие в гильбертовом и банаховых пространствах линейные операторы A с единичным спектральным радиусом, для которых однако последовательные приближения xn+1= Axn+ f сходятся при любом начальном приближении x0 к одному из решений уравнения x=Ax + f при условии, что такие решения существуют. Впервые теорема такого типа была доказана М. . А. . Красносельским для самосопряженных операторов. В работе получены аналоги теоремы М. А. Красносельского для нормальных и квазинормальных операторов и описаны необходимые и достаточные условия справедливости утверждения теоремы М. А. Красносельского для операторов в банаховых пространствах. Рассмотрен ряд примеров.